Modulo di $$$\left\langle 3, 4, 5\right\rangle$$$

Trova il modulo (lunghezza) di $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3, 4, 5\right\rangle$$$.

Il modulo di un vettore è dato dalla formula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La somma dei quadrati dei moduli delle coordinate è $$$\left|{3}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} = 50$$$.

Pertanto, il modulo del vettore è $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$$$.

Il modulo è $$$5 \sqrt{2}\approx 7.071067811865475$$$A.