Modulo di $$$\left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$
Il tuo input
Trova il modulo (lunghezza) di $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$.
Soluzione
Il modulo di un vettore è dato dalla formula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La somma dei quadrati dei moduli delle coordinate è $$$\left|{- \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} = 1 + \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)^{2}$$$.
Pertanto, il modulo del vettore è $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{1 + \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)^{2}} = \frac{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}{11}.$$$
Risposta
Il modulo è $$$\frac{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}{11}\approx 2.47186043453534$$$A.
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