Modulo di $$$\left\langle - \frac{75 \cos{\left(5 t \right)}}{17}, - \frac{75 \sin{\left(5 t \right)}}{17}, 0\right\rangle$$$
Il tuo input
Trova il modulo (lunghezza) di $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{75 \cos{\left(5 t \right)}}{17}, - \frac{75 \sin{\left(5 t \right)}}{17}, 0\right\rangle$$$.
Soluzione
Il modulo di un vettore è dato dalla formula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La somma dei quadrati dei moduli delle coordinate è $$$\left|{- \frac{75 \cos{\left(5 t \right)}}{17}}\right|^{2} + \left|{- \frac{75 \sin{\left(5 t \right)}}{17}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = \frac{5625 \sin^{2}{\left(5 t \right)}}{289} + \frac{5625 \cos^{2}{\left(5 t \right)}}{289}.$$$
Pertanto, il modulo del vettore è $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{5625 \sin^{2}{\left(5 t \right)}}{289} + \frac{5625 \cos^{2}{\left(5 t \right)}}{289}} = \frac{75}{17}.$$$
Risposta
Il modulo è $$$\frac{75}{17}\approx 4.411764705882353$$$A.