Modulo di $$$\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$

Trova il modulo (lunghezza) di $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$.

Il modulo di un vettore è dato dalla formula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La somma dei quadrati dei moduli delle coordinate è $$$\left|{-4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} = 90$$$.

Pertanto, il modulo del vettore è $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}$$$.

Il modulo è $$$3 \sqrt{10}\approx 9.486832980505138$$$A.