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Calcolatore di proiezione scalare
Calcola le proiezioni scalari passo dopo passo
La calcolatrice troverà la proiezione scalare di un vettore su un altro, con i passaggi mostrati.
Calcolatore correlato: Calcolatore di proiezione vettoriale
Il tuo input
Calcola la proiezione scalare di $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$ su $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$.
Soluzione
La proiezione scalare è data da $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore del prodotto scalare).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore del modulo del vettore.)
Pertanto, la proiezione scalare è $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.$$$
Risposta
La proiezione scalare è $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A.