Calcolatrice di potenze di matrici
Eleva una matrice a una potenza intera passo dopo passo
La calcolatrice troverà la matrice data elevata alla potenza intera (positiva o negativa) specificata (se possibile), mostrando i passaggi. Pertanto, può elevare la matrice al quadrato e al cubo. Gestisce matrici di qualsiasi dimensione fino a 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, ecc.).
Il tuo input
Trova $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}$$$.
Soluzione
Per elevare una matrice alla potenza $$$n$$$, moltiplicare la matrice per se stessa $$$n - 1$$$ volte.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$ (per i passaggi, vedi calcolatrice per il prodotto di matrici.)
Risposta
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$A