Polinomio caratteristico di $$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$

Determina il polinomio caratteristico di $$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$.

Inizia formando una nuova matrice sottraendo $$$\lambda$$$ dagli elementi diagonali della matrice data:

$$$\left[\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right]$$$

Il polinomio caratteristico è il determinante della matrice ottenuta:

$$$\left|\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore del determinante).

Il polinomio caratteristico è $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$A.