Polinomio caratteristico di $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 3\\1 & 2\end{array}\right]$$$

Determina il polinomio caratteristico di $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 3\\1 & 2\end{array}\right]$$$.

Inizia formando una nuova matrice sottraendo $$$\lambda$$$ dagli elementi diagonali della matrice data:

$$$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 3\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right]$$$

Il polinomio caratteristico è il determinante della matrice ottenuta:

$$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 3\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 4 \lambda + 1$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore del determinante).

Il polinomio caratteristico è $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 4 \lambda + 1$$$A.