Calcolatore di somme di Riemann per una tabella
Approssima un integrale (dato da una tabella di valori) usando la somma di Riemann passo dopo passo
Per la tabella dei valori data, la calcolatrice approssimerà l'integrale definito utilizzando la somma di Riemann e i punti di campionamento a tua scelta: estremi sinistri, estremi destri, punti medi e trapezi.
Calcolatore correlato: Calcolatore di somme di Riemann per una funzione
Il tuo input
Approssima l’integrale $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$ mediante la somma di Riemann a sinistra utilizzando la tabella seguente:
| $$$x$$$ | $$$0$$$ | $$$2$$$ | $$$4$$$ | $$$6$$$ | $$$8$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$1$$$ | $$$-2$$$ | $$$5$$$ | $$$0$$$ | $$$7$$$ |
Soluzione
La somma di Riemann sinistra approssima l'integrale usando i punti estremi sinistri: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, dove $$$n$$$ è il numero di punti.
Pertanto, $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$.
Risposta
$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$$$A