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Integrale di $$$\pi \sin{\left(x \right)}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \pi \sin{\left(x \right)}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=\pi$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\pi \sin{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\pi \int{\sin{\left(x \right)} d x}}}$$
L'integrale del seno è $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:
$$\pi {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = \pi {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\pi \sin{\left(x \right)} d x} = - \pi \cos{\left(x \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\pi \sin{\left(x \right)} d x} = - \pi \cos{\left(x \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \pi \sin{\left(x \right)}\, dx = - \pi \cos{\left(x \right)} + C$$$A