Integrale di $$$\frac{\ln\left(1 - z\right)}{z}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{\ln\left(1 - z\right)}{z}\, dz$$$.
Soluzione
Questo integrale (Funzione polilogaritmica) non ha una forma chiusa:
$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(1 - z \right)}}{z} d z}}} = {\color{red}{\left(- \operatorname{Li}_{2}\left(z\right)\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{\ln{\left(1 - z \right)}}{z} d z} = - \operatorname{Li}_{2}\left(z\right)$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{\ln{\left(1 - z \right)}}{z} d z} = - \operatorname{Li}_{2}\left(z\right)+C$$
Risposta
$$$\int \frac{\ln\left(1 - z\right)}{z}\, dz = - \operatorname{Li}_{2}\left(z\right) + C$$$A