Integrale di $$$e^{x + 2}$$$

Trova $$$\int e^{x + 2}\, dx$$$.

Sia $$$u=x + 2$$$.

Quindi $$$du=\left(x + 2\right)^{\prime }dx = 1 dx$$$ (i passaggi si possono vedere »), e si ha che $$$dx = du$$$.

Quindi,

$${\color{red}{\int{e^{x + 2} d x}}} = {\color{red}{\int{e^{u} d u}}}$$

L'integrale della funzione esponenziale è $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:

$${\color{red}{\int{e^{u} d u}}} = {\color{red}{e^{u}}}$$

Ricordiamo che $$$u=x + 2$$$:

$$e^{{\color{red}{u}}} = e^{{\color{red}{\left(x + 2\right)}}}$$

Pertanto,

$$\int{e^{x + 2} d x} = e^{x + 2}$$

Aggiungi la costante di integrazione:

$$\int{e^{x + 2} d x} = e^{x + 2}+C$$

$$$\int e^{x + 2}\, dx = e^{x + 2} + C$$$A