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Integrale di $$$\frac{68}{r}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{68}{r}\, dr$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(r \right)}\, dr = c \int f{\left(r \right)}\, dr$$$ con $$$c=68$$$ e $$$f{\left(r \right)} = \frac{1}{r}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{68}{r} d r}}} = {\color{red}{\left(68 \int{\frac{1}{r} d r}\right)}}$$
L'integrale di $$$\frac{1}{r}$$$ è $$$\int{\frac{1}{r} d r} = \ln{\left(\left|{r}\right| \right)}$$$:
$$68 {\color{red}{\int{\frac{1}{r} d r}}} = 68 {\color{red}{\ln{\left(\left|{r}\right| \right)}}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{68}{r} d r} = 68 \ln{\left(\left|{r}\right| \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{68}{r} d r} = 68 \ln{\left(\left|{r}\right| \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{68}{r}\, dr = 68 \ln\left(\left|{r}\right|\right) + C$$$A