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Integrale di $$$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$$.
Soluzione
Riscrivi l’integrando in termini della secante:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(x \right)} d x}}}$$
L'integrale di $$$\sec^{2}{\left(x \right)}$$$ è $$$\int{\sec^{2}{\left(x \right)} d x} = \tan{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\tan{\left(x \right)}}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} d x} = \tan{\left(x \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} d x} = \tan{\left(x \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = \tan{\left(x \right)} + C$$$A