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Integrale di $$$x^{\frac{2}{3}}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int x^{\frac{2}{3}}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=\frac{2}{3}$$$:
$${\color{red}{\int{x^{\frac{2}{3}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\frac{2}{3} + 1}}{\frac{2}{3} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{x^{\frac{2}{3}} d x} = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{x^{\frac{2}{3}} d x} = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}+C$$
Risposta
$$$\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + C$$$A