Integrale di $$$u^{a}$$$ rispetto a $$$u$$$

Il calcolatore troverà l'integrale/antiderivata di $$$u^{a}$$$ rispetto a $$$u$$$, con i passaggi mostrati.

Trova $$$\int u^{a}\, du$$$.

Applica la regola della potenza $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=a$$$:

$${\color{red}{\int{u^{a} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}$$

Pertanto,

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}$$

Aggiungi la costante di integrazione:

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}+C$$

$$$\int u^{a}\, du = \frac{u^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A