Integrale di $$$- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=- \tan{\left(1 \right)}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \tan{\left(1 \right)} \int{\sqrt{x} d x}\right)}}$$
Applica la regola della potenza $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=\frac{1}{2}$$$:
$$- \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{\sqrt{x} d x}}}=- \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{x^{\frac{1}{2}} d x}}}=- \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\frac{x^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}=- \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\left(\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)d x} = - \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \tan{\left(1 \right)}}{3}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)d x} = - \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \tan{\left(1 \right)}}{3}+C$$
Risposta
$$$\int \left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)\, dx = - \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \tan{\left(1 \right)}}{3} + C$$$A