Integrale di $$$t^{n}$$$ rispetto a $$$t$$$
Il calcolatore troverà l'integrale/antiderivata di $$$t^{n}$$$ rispetto a $$$t$$$, con i passaggi mostrati.
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int t^{n}\, dt$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=n$$$:
$${\color{red}{\int{t^{n} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}$$
Pertanto,
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}+C$$
Risposta
$$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A