Integrale di $$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=\cos{\left(2 \right)}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x}}} = {\color{red}{\cos{\left(2 \right)} \int{\sin{\left(x \right)} d x}}}$$
L'integrale del seno è $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:
$$\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = \cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} + C$$$A