Integrale di $$$\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=\sin^{2}{\left(2 \right)}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x} d x}}} = {\color{red}{\sin^{2}{\left(2 \right)} \int{\frac{1}{x} d x}}}$$
L'integrale di $$$\frac{1}{x}$$$ è $$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$$:
$$\sin^{2}{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\frac{1}{x} d x}}} = \sin^{2}{\left(2 \right)} {\color{red}{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)} \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)} \sin^{2}{\left(2 \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{x}\, dx = \ln\left(\left|{x}\right|\right) \sin^{2}{\left(2 \right)} + C$$$A