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Integrale di $$$\sin{\left(y^{2} \right)}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \sin{\left(y^{2} \right)}\, dy$$$.
Soluzione
Questo integrale (Integrale seno di Fresnel) non ha una forma chiusa:
$${\color{red}{\int{\sin{\left(y^{2} \right)} d y}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} y}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\sin{\left(y^{2} \right)} d y} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} y}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\sin{\left(y^{2} \right)} d y} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} y}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}+C$$
Risposta
$$$\int \sin{\left(y^{2} \right)}\, dy = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} y}{\sqrt{\pi}}\right)}{2} + C$$$A