Integrale di $$$\frac{n}{d}$$$ rispetto a $$$d$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{n}{d}\, dd$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(d \right)}\, dd = c \int f{\left(d \right)}\, dd$$$ con $$$c=n$$$ e $$$f{\left(d \right)} = \frac{1}{d}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{n}{d} d d}}} = {\color{red}{n \int{\frac{1}{d} d d}}}$$
L'integrale di $$$\frac{1}{d}$$$ è $$$\int{\frac{1}{d} d d} = \ln{\left(\left|{d}\right| \right)}$$$:
$$n {\color{red}{\int{\frac{1}{d} d d}}} = n {\color{red}{\ln{\left(\left|{d}\right| \right)}}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{n}{d} d d} = n \ln{\left(\left|{d}\right| \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{n}{d} d d} = n \ln{\left(\left|{d}\right| \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{n}{d}\, dd = n \ln\left(\left|{d}\right|\right) + C$$$A