Integrale di $$$3 d^{3} x^{4} \csc{\left(2 \right)}$$$ rispetto a $$$x$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int 3 d^{3} x^{4} \csc{\left(2 \right)}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=3 d^{3} \csc{\left(2 \right)}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x^{4}$$$:
$${\color{red}{\int{3 d^{3} x^{4} \csc{\left(2 \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(3 d^{3} \csc{\left(2 \right)} \int{x^{4} d x}\right)}}$$
Applica la regola della potenza $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=4$$$:
$$3 d^{3} \csc{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{x^{4} d x}}}=3 d^{3} \csc{\left(2 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 4}}{1 + 4}}}=3 d^{3} \csc{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{5}}{5}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{3 d^{3} x^{4} \csc{\left(2 \right)} d x} = \frac{3 d^{3} x^{5} \csc{\left(2 \right)}}{5}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{3 d^{3} x^{4} \csc{\left(2 \right)} d x} = \frac{3 d^{3} x^{5} \csc{\left(2 \right)}}{5}+C$$
Risposta
$$$\int 3 d^{3} x^{4} \csc{\left(2 \right)}\, dx = \frac{3 d^{3} x^{5} \csc{\left(2 \right)}}{5} + C$$$A