Integrale di $$$\frac{1}{\sec{\left(v \right)}}$$$

Trova $$$\int \frac{1}{\sec{\left(v \right)}}\, dv$$$.

Riscrivi l’integrando in termini del coseno:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sec{\left(v \right)}} d v}}} = {\color{red}{\int{\cos{\left(v \right)} d v}}}$$

L'integrale del coseno è $$$\int{\cos{\left(v \right)} d v} = \sin{\left(v \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\cos{\left(v \right)} d v}}} = {\color{red}{\sin{\left(v \right)}}}$$

Pertanto,

$$\int{\frac{1}{\sec{\left(v \right)}} d v} = \sin{\left(v \right)}$$

Aggiungi la costante di integrazione:

$$\int{\frac{1}{\sec{\left(v \right)}} d v} = \sin{\left(v \right)}+C$$

$$$\int \frac{1}{\sec{\left(v \right)}}\, dv = \sin{\left(v \right)} + C$$$A