Integrale di $$$\frac{2}{v}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{2}{v}\, dv$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(v \right)}\, dv = c \int f{\left(v \right)}\, dv$$$ con $$$c=2$$$ e $$$f{\left(v \right)} = \frac{1}{v}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{2}{v} d v}}} = {\color{red}{\left(2 \int{\frac{1}{v} d v}\right)}}$$
L'integrale di $$$\frac{1}{v}$$$ è $$$\int{\frac{1}{v} d v} = \ln{\left(\left|{v}\right| \right)}$$$:
$$2 {\color{red}{\int{\frac{1}{v} d v}}} = 2 {\color{red}{\ln{\left(\left|{v}\right| \right)}}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{2}{v} d v} = 2 \ln{\left(\left|{v}\right| \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{2}{v} d v} = 2 \ln{\left(\left|{v}\right| \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{2}{v}\, dv = 2 \ln\left(\left|{v}\right|\right) + C$$$A