Integrale di $$$- 2 x^{3} \sin{\left(1 \right)}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \left(- 2 x^{3} \sin{\left(1 \right)}\right)\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=- 2 \sin{\left(1 \right)}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x^{3}$$$:
$${\color{red}{\int{\left(- 2 x^{3} \sin{\left(1 \right)}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- 2 \sin{\left(1 \right)} \int{x^{3} d x}\right)}}$$
Applica la regola della potenza $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=3$$$:
$$- 2 \sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{x^{3} d x}}}=- 2 \sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 3}}{1 + 3}}}=- 2 \sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{4}}{4}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\left(- 2 x^{3} \sin{\left(1 \right)}\right)d x} = - \frac{x^{4} \sin{\left(1 \right)}}{2}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\left(- 2 x^{3} \sin{\left(1 \right)}\right)d x} = - \frac{x^{4} \sin{\left(1 \right)}}{2}+C$$
Risposta
$$$\int \left(- 2 x^{3} \sin{\left(1 \right)}\right)\, dx = - \frac{x^{4} \sin{\left(1 \right)}}{2} + C$$$A