Integrale di $$$x^{- e}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int x^{- e}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=- e$$$:
$${\color{red}{\int{x^{- e} d x}}}={\color{red}{\int{x^{- e} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - e}}{1 - e}}}={\color{red}{x^{1 - e} \left(1 - e\right)^{-1}}}={\color{red}{\frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}}}$$
Pertanto,
$$\int{x^{- e} d x} = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{x^{- e} d x} = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}+C$$
Risposta
$$$\int x^{- e}\, dx = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)} + C$$$A