Integrale di $$$\frac{1}{t^{\frac{3}{4}}}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{1}{t^{\frac{3}{4}}}\, dt$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=- \frac{3}{4}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{\frac{3}{4}}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{- \frac{3}{4}} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{- \frac{3}{4} + 1}}{- \frac{3}{4} + 1}}}={\color{red}{\left(4 t^{\frac{1}{4}}\right)}}={\color{red}{\left(4 \sqrt[4]{t}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{1}{t^{\frac{3}{4}}} d t} = 4 \sqrt[4]{t}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{1}{t^{\frac{3}{4}}} d t} = 4 \sqrt[4]{t}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{1}{t^{\frac{3}{4}}}\, dt = 4 \sqrt[4]{t} + C$$$A