Integrale di $$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$$.
Soluzione
L'integrale di $$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$$ è $$$\int{\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x} = \operatorname{asinh}{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x}}} = {\color{red}{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x} = \operatorname{asinh}{\left(x \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x} = \operatorname{asinh}{\left(x \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = \operatorname{asinh}{\left(x \right)} + C$$$A