|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integrale di $$$- x$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \left(- x\right)\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=-1$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}{\int{\left(- x\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{x d x}\right)}}$$
Applica la regola della potenza $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=1$$$:
$$- {\color{red}{\int{x d x}}}=- {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=- {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\left(- x\right)d x} = - \frac{x^{2}}{2}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\left(- x\right)d x} = - \frac{x^{2}}{2}+C$$
Risposta
$$$\int \left(- x\right)\, dx = - \frac{x^{2}}{2} + C$$$A