Calcolatore del tasso di variazione istantaneo

Trova il tasso di variazione istantaneo di $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ nel punto $$$x = 6$$$.

Il tasso di variazione istantaneo della funzione $$$f{\left(x \right)}$$$ nel punto $$$x = x_{0}$$$ è la derivata della funzione $$$f{\left(x \right)}$$$ valutata nel punto $$$x = x_{0}$$$.

Ciò significa che dobbiamo trovare la derivata di $$$x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ e valutarla in $$$x = 6$$$.

Quindi, trova la derivata della funzione: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right) = \left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore di derivate).

Infine, valuta la derivata nel punto $$$x = 6$$$.

$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = \left(\left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = 175$$$

Pertanto, il tasso di variazione istantaneo di $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ nel punto $$$x = 6$$$ è $$$175$$$.

Il tasso di variazione istantaneo di $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$A nel punto $$$x = 6$$$A è $$$175$$$A.