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Rapporto incrementale di $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$
Il tuo input
Trova il quoziente incrementale di $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$.
Soluzione
Il rapporto incrementale è dato da $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.
Per trovare $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sostituisci $$$x + h$$$ al posto di $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \frac{1}{\left(x + h\right) + 1}$$$.
Infine, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\frac{1}{\left(x + h\right) + 1} - \frac{1}{x + 1}}{h} = - \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(h + x + 1\right)}$$$.
Risposta
Il rapporto incrementale per $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$A è $$$- \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(h + x + 1\right)}$$$A.
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