Calcolatore di rotazione
Ruota un punto attorno a un altro punto passo dopo passo
La calcolatrice ruoterà il punto dato attorno a un altro punto dato (in senso antiorario o orario), mostrando i passaggi.
Il tuo input
Ruota $$$\left(3, 7\right)$$$ di un angolo $$$45^{\circ}$$$ in senso antiorario attorno a $$$\left(0, 0\right)$$$.
Soluzione
La rotazione del punto $$$\left(x, y\right)$$$ attorno all'origine di angolo $$$\theta$$$ in senso antiorario darà un nuovo punto $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
Nel nostro caso, $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$ e $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Pertanto, il nuovo punto è $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Risposta
Il nuovo punto è $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.