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Forma polare di $$$81 i$$$
Il tuo input
Trova la forma polare di $$$81 i$$$.
Soluzione
La forma standard del numero complesso è $$$81 i$$$.
Per un numero complesso $$$a + b i$$$, la forma polare è data da $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, dove $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ e $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
Abbiamo che $$$a = 0$$$ e $$$b = 81$$$.
Quindi, $$$r = \sqrt{0^{2} + 81^{2}} = 81$$$.
Inoltre, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{81}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.
Pertanto, $$$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$$$.
Risposta
$$$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 81 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$$$A