Calcolatrice della forma polare di un numero complesso

Trova la forma polare di $$$\sqrt{3} + i$$$.

La forma standard del numero complesso è $$$\sqrt{3} + i$$$.

Per un numero complesso $$$a + b i$$$, la forma polare è data da $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, dove $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ e $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

Abbiamo che $$$a = \sqrt{3}$$$ e $$$b = 1$$$.

Quindi, $$$r = \sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^{2} + 1^{2}} = 2$$$.

Inoltre, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{3}} \right)} = \frac{\pi}{6}$$$.

Pertanto, $$$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right)$$$.

$$$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right) = 2 \left(\cos{\left(30^{\circ} \right)} + i \sin{\left(30^{\circ} \right)}\right)$$$A