Inversa di $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$

Trova la funzione inversa di $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$.

Per trovare la funzione inversa, scambia $$$x$$$ e $$$y$$$ e risolvi l'equazione risultante rispetto a $$$y$$$.

Ciò significa che l’inversa è la riflessione della funzione rispetto alla retta $$$y = x$$$.

Se la funzione iniziale non è iniettiva (uno a uno), allora l’inversa non è unica.

Quindi, scambia le variabili: $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ diventa $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$.

Ora, risolvi l’equazione $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ rispetto a $$$y$$$.

$$$y = 9^{x}$$$

$$$y = 9^{x}$$$A

Grafico: vedi la calcolatrice grafica.