Calcolatore di funzione inversa
Trova la funzione inversa passo dopo passo
La calcolatrice troverà l'inversa della funzione data, mostrando i passaggi. Se la funzione è iniettiva, ci sarà un'unica inversa.
Il tuo input
Trova la funzione inversa di $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$.
Soluzione
Per trovare la funzione inversa, scambia $$$x$$$ e $$$y$$$ e risolvi l'equazione risultante rispetto a $$$y$$$.
Ciò significa che l’inversa è la riflessione della funzione rispetto alla retta $$$y = x$$$.
Se la funzione iniziale non è iniettiva (uno a uno), allora l’inversa non è unica.
Quindi, scambia le variabili: $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$ diventa $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$.
Ora, risolvi l’equazione $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$ rispetto a $$$y$$$.
$$$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$$$