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Identifica la sezione conica $$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$

Il calcolatore identificherà e troverà le proprietà della sezione conica $$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$, con i passaggi mostrati.

Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole

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Il tuo input

Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$.

Soluzione

L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Nel nostro caso, $$$A = \frac{11}{20}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = \frac{226}{5}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -45$$$.

Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Poiché $$$\Delta = 0$$$, questa è una conica degenere.

Poiché $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'equazione rappresenta due rette parallele.

Risposta

$$$x + 45 = x \left(\frac{11 x}{20} + \frac{231}{5}\right)$$$A rappresenta una coppia di rette $$$x = - \frac{2 \left(226 + \sqrt{53551}\right)}{11}$$$, $$$x = \frac{2 \left(-226 + \sqrt{53551}\right)}{11}$$$A.

Forma generale: $$$\frac{11 x^{2}}{20} + \frac{226 x}{5} - 45 = 0$$$A.

Forma fattorizzata: $$$\left(11 x + 452 + 2 \sqrt{53551}\right) \left(11 x - 2 \sqrt{53551} + 452\right) = 0$$$A.

Grafico: vedi la calcolatrice grafica.