Identifica la sezione conica $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 164$$$, $$$B = -216$$$, $$$C = 72$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 31$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -576$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = -576$$$.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, l'equazione rappresenta un'ellisse.
Per trovarne le proprietà, usa il calcolatore dell'ellisse.
Risposta
$$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A rappresenta un'ellisse.
Forma generale: $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.