Identifica la sezione conica $$$12 - 9 x^{2} = - \frac{3 x^{2}}{13} - 16 x + 1$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$12 - 9 x^{2} = - \frac{3 x^{2}}{13} - 16 x + 1$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = \frac{114}{13}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -11$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Poiché $$$\Delta = 0$$$, questa è una conica degenere.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'equazione rappresenta due rette parallele.
Risposta
$$$12 - 9 x^{2} = - \frac{3 x^{2}}{13} - 16 x + 1$$$A rappresenta una coppia di rette $$$x = - \frac{-104 + \sqrt{27118}}{114}$$$, $$$x = \frac{104 + \sqrt{27118}}{114}$$$A.
Forma generale: $$$\frac{114 x^{2}}{13} - 16 x - 11 = 0$$$A.
Forma fattorizzata: $$$\left(114 x - 104 + \sqrt{27118}\right) \left(114 x - \sqrt{27118} - 104\right) = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.