Identifica la sezione conica $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = \frac{1}{4}$$$, $$$B = - \frac{1}{5}$$$, $$$C = \frac{1}{16}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{9}{400}$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = - \frac{9}{400}$$$.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, l'equazione rappresenta un'ellisse.
Per trovarne le proprietà, usa il calcolatore dell'ellisse.
Risposta
$$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$A rappresenta un'ellisse.
Forma generale: $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{16} - 1 = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.