Calcolatrice per equazioni di secondo grado
Risolvi equazioni di secondo grado passo dopo passo
La calcolatrice risolverà l'equazione di secondo grado passo dopo passo, completando il quadrato oppure usando la formula risolutiva. Troverà sia le radici reali sia quelle immaginarie (complesse).
Calcolatore correlato: Calcolatore del discriminante
Solution
Your input: solve the quadratic equation $$$3 x^{2} - 15 x + 2 = 0$$$ by using quadratic formula.
The standard quadratic equation has the form $$$ax^2+bx+c=0$$$.
In our case, $$$a=3$$$, $$$b=-15$$$, $$$c=2$$$.
Now, find the discriminant using the formula $$$D=b^2-4ac$$$: $$$D=\left(-15\right)^2-4\cdot 3 \cdot 2=201$$$.
Find the roots of the equation using the formulas $$$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$$ and $$$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$$
$$$x_1=\frac{-\left(-15\right)-\sqrt{201}}{2\cdot 3}=\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{201}}{6}$$$ and $$$x_2=\frac{-\left(-15\right)+\sqrt{201}}{2\cdot 3}=\frac{\sqrt{201}}{6} + \frac{5}{2}$$$
Answer: $$$x_1=\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{201}}{6}$$$; $$$x_2=\frac{\sqrt{201}}{6} + \frac{5}{2}$$$