Calcolatore di progressioni aritmetiche
Risolvi progressioni aritmetiche passo dopo passo
La calcolatrice troverà i termini, la ragione e la somma dei primi $$$n$$$ termini della progressione aritmetica a partire dai dati forniti, mostrando i passaggi.
Calcolatore correlato: Calcolatrice per progressione geometrica
Il tuo input
Trova $$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{7}$$$, $$$S_{15}$$$, dati $$$a_{1} = 5$$$, $$$d = 2$$$.
Soluzione
Si ha che $$$a_{1} = 5$$$.
Si ha che $$$d = 2$$$.
La formula è $$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right) = 5 + 2 \left(n - 1\right) = 2 n + 3$$$.
I primi cinque termini sono $$$5$$$, $$$7$$$, $$$9$$$, $$$11$$$, $$$13$$$.
$$$a_{7} = a_{1} + d \left(7 - 1\right) = 5 + 2 \left(7 - 1\right) = 17$$$
$$$S_{15} = \frac{2 a_{1} + d \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = \frac{\left(2\right)\cdot \left(5\right) + 2 \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = 285$$$
Risposta
La formula è $$$a_{n} = 2 n + 3$$$A.
I primi cinque termini sono $$$a_{1,2,3,4,5} = 5, 7, 9, 11, 13$$$A.
$$$a_{7} = 17$$$A
$$$S_{15} = 285$$$A