Ruang nol dari $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$
Masukan Anda
Tentukan ruang nol dari $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$.
Solusi
Bentuk eselon baris tereduksi dari matriks adalah $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ (untuk langkah-langkah, lihat kalkulator RREF).
Untuk menentukan ruang nol, selesaikan persamaan matriks $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].$$$
Karena sistem ini memiliki solusi tunggal, ruang nolnya hanya berisi vektor nol.
Nullitas suatu matriks adalah dimensi basis untuk ruang nol.
Dengan demikian, nulitas matriks adalah $$$0$$$.
Jawaban
Ruang nol adalah $$$\left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$A, tidak memiliki basis.
Nulitas matriks adalah $$$0$$$A.