No AI is used
  1. Beranda
  2. Kalkulator
  3. Kalkulator: Aljabar Linear
  4. Kalkulator Aljabar Linear

Determinan dari $$$\left[\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$

Kalkulator akan menghitung determinan dari matriks persegi $$$2$$$x$$$2$$$ $$$\left[\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$, dengan langkah-langkah yang ditampilkan.

Kalkulator terkait: Kalkulator Matriks Kofaktor

A

Jika kalkulator tidak menghitung sesuatu atau Anda menemukan kesalahan, atau Anda memiliki saran/masukan, silakan hubungi kami.

Masukan Anda

Hitung $$$\left|\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right|$$$.

Solusi

Determinan matriks 2x2 adalah $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \left(5 - \lambda\right)\cdot \left(5 - \lambda\right) - \left(-4\right)\cdot \left(-4\right) = \lambda^{2} - 10 \lambda + 9$$$

Jawaban

$$$\left|\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \left(\lambda - 9\right) \left(\lambda - 1\right)$$$A