Polinom karakteristik dari $$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$

Tentukan polinom karakteristik dari $$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$.

Mulailah dengan membentuk matriks baru dengan mengurangi $$$\lambda$$$ dari entri diagonal matriks yang diberikan:

$$$\left[\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right]$$$

Polinom karakteristik adalah determinan dari matriks yang diperoleh:

$$$\left|\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator determinan).

Polinom karakteristik adalah $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$A.