|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkulator Aturan Trapesium untuk Tabel
Perkirakan integral (yang diberikan dalam bentuk tabel nilai) menggunakan aturan trapesium secara langkah demi langkah
Untuk tabel nilai yang diberikan, kalkulator akan mengaproksimasi integral dengan menggunakan aturan trapesium, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.
Kalkulator terkait: Kalkulator Aturan Trapesium untuk Fungsi
Masukan Anda
Perkirakan integral $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx$$$ dengan aturan trapesium menggunakan tabel di bawah ini:
| $$$x$$$ | $$$1$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ | $$$7$$$ | $$$9$$$ | $$$11$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$4$$$ | $$$0$$$ | $$$-2$$$ | $$$-3$$$ | $$$6$$$ | $$$-5$$$ |
Solusi
Aturan trapesium mengaproksimasi integral menggunakan trapesium: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) \frac{f{\left(x_{i+1} \right)} + f{\left(x_{i} \right)}}{2}$$$, di mana $$$n$$$ adalah jumlah titik.
Oleh karena itu, $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(3 - 1\right) \frac{0 + 4}{2} + \left(5 - 3\right) \frac{-2 + 0}{2} + \left(7 - 5\right) \frac{-3 - 2}{2} + \left(9 - 7\right) \frac{6 - 3}{2} + \left(11 - 9\right) \frac{-5 + 6}{2} = 1.$$$
Jawaban
$$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx 1$$$A