|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkulator Jumlah Riemann dari Tabel
Perkirakan integral (yang diberikan oleh tabel nilai) menggunakan jumlah Riemann langkah demi langkah
Untuk tabel nilai yang diberikan, kalkulator akan mengaproksimasi integral tentu menggunakan jumlah Riemann dan titik sampel pilihan Anda: titik ujung kiri, titik ujung kanan, titik tengah, dan aturan trapesium.
Kalkulator terkait: Kalkulator Jumlah Riemann untuk Fungsi
Masukan Anda
Perkirakan integral $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$ dengan jumlah Riemann kiri menggunakan tabel di bawah ini:
| $$$x$$$ | $$$0$$$ | $$$2$$$ | $$$4$$$ | $$$6$$$ | $$$8$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$1$$$ | $$$-2$$$ | $$$5$$$ | $$$0$$$ | $$$7$$$ |
Solusi
Jumlah Riemann kiri mengaproksimasi integral menggunakan titik ujung kiri: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, di mana $$$n$$$ adalah jumlah titik.
Oleh karena itu, $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$.
Jawaban
$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$$$A