Konversi $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ ke koordinat Kartesius

Konversi $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ ke koordinat Kartesius.

Dari $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ dan $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$, kita peroleh bahwa $$$\cos{\left(\theta \right)} = \frac{x}{r}$$$, $$$\sin{\left(\theta \right)} = \frac{y}{r}$$$, $$$\tan{\left(\theta \right)} = \frac{y}{x}$$$, dan $$$\cot{\left(\theta \right)} = \frac{x}{y}$$$.

Masukan menjadi $$$r = \frac{2 y}{r}$$$.

Sederhanakan: masukan sekarang berbentuk $$$r^{2} - 2 y = 0$$$.

Dalam koordinat Kartesius, $$$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$$$ dan $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$$.

Dengan demikian, input dapat ditulis ulang sebagai $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$.

$$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$A dalam koordinat Kartesius adalah $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$A.