Integral dari $$$e^{p^{2}}$$$

Temukan $$$\int e^{p^{2}}\, dp$$$.

Integral ini (Fungsi Galat Imajiner) tidak memiliki bentuk tertutup:

$${\color{red}{\int{e^{p^{2}} d p}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}\right)}}$$

Oleh karena itu,

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}$$

Tambahkan konstanta integrasi:

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}+C$$

$$$\int e^{p^{2}}\, dp = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2} + C$$$A